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      小數(shù)法則
      作者:《生活法則》王春永編著發(fā)布時間:2007-08-13

      不確定條件下的判斷與傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論對理性的假定存在系統(tǒng)差別。他們早期的大多數(shù)研究強(qiáng)調(diào)的一個基本觀念是,人們一般不能完全分析包含經(jīng)濟(jì)和概率判斷的情形。在這些情況下,人類決策依靠某些捷徑或啟發(fā)法,這些方法有時存在系統(tǒng)性偏差。

         —個基本的偏差是個人似乎運(yùn)用小數(shù)法則,將同樣的概率分布?xì)w結(jié)為小樣本和大樣本中的經(jīng)驗(yàn)平均值,從而就違反了概率論中的大數(shù)法則。例如在一個著名的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),參與實(shí)驗(yàn)者認(rèn)為在給定的一天中在大醫(yī)院和小醫(yī)院中出生的小孩中男孩的比例高于60%的概率相等。一般情況下,人們似乎沒有意識到隨著樣本的增大,隨機(jī)變量對平均數(shù)的偏離是不斷下降的。更精確地說,根據(jù)統(tǒng)計上的大數(shù)法則,隨機(jī)變量大樣本獨(dú)立觀察平均值的概率分布在隨機(jī)變量的期望值附近集中,并且樣本平均值的偏差隨著樣本規(guī)模的增大會趨近于零。根據(jù)心理學(xué)的小數(shù)法則。人們相信小樣本的平均值也會向隨機(jī)變量期望值附近集中分布。

         小數(shù)規(guī)則的一個例子是,如果一位投資者觀察到一位基金經(jīng)理在過去兩年中的投資業(yè)績好于平均情況,就會得出這位經(jīng)理要比一般經(jīng)理優(yōu)秀的結(jié)論。然而真實(shí)的統(tǒng)計含義非常微弱。一個相關(guān)的例子就是賭徒謬誤,許多人都希望隨機(jī)的第二次抽彩與第一次沒有關(guān)系,即使抽彩從統(tǒng)計上看是相互獨(dú)立的。在投擲硬幣游戲中,如果前幾次大多數(shù)出現(xiàn)正面,那么很多人就相信下一次投擲很可能出現(xiàn)反面。最近的研究描述了小數(shù)規(guī)則對經(jīng)濟(jì)決定的重要作用(Rabin,2002)。

         小數(shù)法則與典型法,即卡尼曼和特韋爾斯基發(fā)現(xiàn)的作為人類判斷重要因素的啟發(fā)法相關(guān)。他們在幾個重要實(shí)驗(yàn)中闡明了這種啟發(fā)法的功能。參與實(shí)驗(yàn)者要求根據(jù)描述對一群人進(jìn)行歸類,比如說分成“商人”和“議員”。從給定的人群中隨機(jī)找出一個進(jìn)行描述,其特征包括“對政治感興趣,喜歡參與爭論,熱衷于出現(xiàn)在媒體中”,大多數(shù)人會認(rèn)為這是個議員,即使選定的人群中商人的比例更高這一事實(shí)使該人更可能是一個商人。他們進(jìn)一步檢驗(yàn)了這一觀察到結(jié)果。他們做了一個實(shí)驗(yàn)。在這個實(shí)驗(yàn)中,某些參與實(shí)驗(yàn)者擁有關(guān)于人群組成比例的明確信息。一個方案是要被分類的人群是從30%工程師和70%律師組成的一群人中抽取的;另一個方案中比例相反。結(jié)果表明這種差別對參與實(shí)驗(yàn)者的判斷沒有影響。   施萊佛(Shleifer)認(rèn)為,小數(shù)法則和典型法可以解釋金融市場上的某些反常(Shleifer,2000)。例如對股票價格的過度敏感可能是投資者對利好新聞短期刺激過度反應(yīng)的結(jié)果。

         概率判斷另一個共同偏見是有效性,人們通過簡化特定事例判斷概率。結(jié)果是人們更傾向于明顯的或便于記憶的信息(Tversky and Kahneman,1973),認(rèn)知心理學(xué)的一個一般發(fā)現(xiàn)是,與不熟悉的信息相比,熟悉的信息更便于記憶,也相信其更加真實(shí),相關(guān)。這樣,熟悉和有效就對精確和相關(guān)起到提示作用。因此,媒體中某些信息極少重復(fù),如果不考慮精確性,人們就會更容易認(rèn)為其有效并因此而產(chǎn)生錯誤認(rèn)識。

        這一人類判斷的證據(jù)表明,人們的推理向概率論的基本法則提出了系統(tǒng)挑戰(zhàn)。卡尼曼的研究闡明了這一點(diǎn),向傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)論基礎(chǔ)之一的經(jīng)驗(yàn)有效性提出了非常嚴(yán)肅的質(zhì)疑。
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